Question

Va rog sa ma ajutati si pe mine cu o limita, daca puteti
lim(x->e²)=(18x²-lnx-18e²+2)/(x-e²)
Multumesc frumos!

Answer 1

Definitia derivatei functiei f(x) intr-un punct $x_{0}$ este: $\lim_{x \to \ x_{0} } \frac{f(x)-f( x_{0)} }{x- x_{0} } =f'( x_{0})$. Consideram functia f(x)=18x²-lnx si calculad derivata pe baza definitiei in punctul $x_{0}$=e²: 
$\lim_{x \to \ e^{2} }= \frac{f(x)-f( e^{2}) }{x- e^{2} }= f'( e^{2}),dar,f'(x)=36x- \frac{1}{x},deci,limita,$ este f'(e²)=36e²-1/e²