Question

Va rog sa ma ajutati si pe mine cu problema:
In triunghiul ABC masura unghiului A este de 90°,mediana AM este egala cu 6√3,M apartine lui BC,cos. AB=1/2.Sa se afle:
a)Perimetrul triunghiului ABC
b)Aria tr. ABC

Answer 1

a)Δ ABC dreptunghic si AM mediana ⇒ BC=2AM⇒BC=12$\sqrt{3}$
cos C=$\frac{AC}{BC}$
$\frac{1}{2} = \frac{AC}{12 \sqrt{3} } =>AC=6 \sqrt{3}$
[tex] faci teorema lui Pitagora in triunghiul ABC AB^{2} + AC^{2} = BC^{2} => AB^{2} =432-108=>AB=324=>AB=18 [/tex]
$P_{ABC} =AB+BC+AC$
$P_{ABC}=12 \sqrt{3} +6 \sqrt{3} +18$
$P_{ABC}=18 ( \sqrt{3}+1) cm$
b)$A_{ABC} = \frac{AB*AC}{2} =>A_{ABC} = \frac{18*6 \sqrt{3} }{2} =>A_{ABC} = 54 \sqrt{3} cm^{2}$