Va rog să mă ajutati și pe mine. Doresc explicație completa. Ofer 20 de puncte, inimioară, 5 stele și coroană. Cei care vor da un răspuns care nu este valid și nici util vor primi raport, iar punctele îmi vor reveni.
Răspunsuri la întrebare
Explicație pas cu pas:
În primul rând, trebuie să știi că această problemă se rezolvă cu ajutorul unor operații de mulțimi.
Așa că trebuie să ai în vedere următorii termeni:
Card=cardinal (numărul de termeni dintr-o mulțime)
Exemplu: M={ 1,2 }
Card(M)=2
∪=reuniunea dintre două mulțimi (toate elementele comune și necomune din două sau mai multe mulțimi scrise o singură dată)
Exemplu: M={ 1,2 }, A={ 1,5 }
Card(M∪A)={ 1,2,5 }
∩=intersecția a două mulțimi (doar elementele comune din două sau mai multe mulțimi)
Exemplu: M={ 1,2 }, A={ 1,5 }
Card(M∩A)={ 1 }
- =scăderea a două mulțimi(doar elementele dintr-o mulțime care nu apar și în cealaltă)
Exemplu: M={ 1,2 }, A={ 1,5 }
Card(M-A)={ 2 }
1. Notăm:
-copiii care joacă tenis= T
-copiii care joacă handbal=H
Din datele problemei avem:
⇒Card(T∪H)=30
Adică toți copiii care fie joacă doar handbal, fie joacă doar tenis, fie joacă ambele. Adică câți copii joacă minim un sport.
CardT=20
Câți joacă tenis, dar pot juca și handbal.
CardH=15
Câți joacă handbal, dar pot juca și tenis.
a) Numărul copiilor care practică ambele sporturi=Card(T∩H)
Card(T∩H)=CardT+CardH-Card(T∪H)
Numărul copiilor care practică ambele sporturi= copiii care joacă tenis+copiii care joacă handbal-copiii care fie joacă doar handbal, fie joacă doar tenis, fie joacă ambele. Scădem copiii care fie joacă doar handbal, fie joacă doar tenis, fie joacă ambele, ca să nu repetăm încă o dată Card(T+H)
Numărul copiilor care practică ambele sporturi=20+15-30=35-30=5
b)Numărul copiilor care practică doar tenis=Card(T-H)
Card(T-H)=Card(T)-Card(T∩H)
Numărul copiilor care joacă numai tenis=copiii care joacă tenis-copiii care practică ambele sporturi. Scădem copiii care practică ambele sporturi ca să nu repetăm încă o dată Card(T)
Numărul copiilor care practică doar tenis=20-5=15
Îngroșat= pentru rezultate finale
Italic= pentru explicații suplimentare
Ca să te asiguri că ai înțeles poți face următoarea problemă:
Într-o clasă sunt 27 de elevi. 15 elevi participă la opționalul de informatică și 20 de elevi participă la opționalul ,,Micii naturaliști”. Află câți elevi participă la ambele opționale în fiecare dintre următoarele situații:
a) fiecare elev participă la cel puțin o activitate opțională
b)3 elevi nu participă la nicio activitate opțională
Dacă ai întrebări scrie-mi în comentarii! Baftă la teme!