Va rog sa ma ajutati si pe mine la un exercitiu la geometrie.Exercitiul este urmatorul:Demonstrati ca mijloacele unui patrat sunt varfurile unui alt patrat.Cum trebuie sa fac nu am idei, va rog sa ma ajutati dau pt multe.Exercitiul este de clasa a 7-a .
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Faci mijloacele laturilor le unesti si vei obtine 4 triunghiuri dreptunghice ,aplici Teorema lui Pitagora si-ti va da ca cele patru laturi mici formate sunt egale ,deci imaginea rezultata este patrat.
roxanaa98:
eu nu am invatat teorema lui Pitagora:))))
Răspuns de
2
Ipoteza
ABCD patrat
AE=EB
BF=FC
CG=GD
DH=HA
____________
Concluzie
un patrat are toate laturile egale
ABCD patratul AB=BC=CD=DA
daca E,F,G,H cu E∈AB,F∈BC,G∈CD,H∈DA
daca unim E,F,G,H obtinem niste triunghiuri congruente astfel
ΔAEH ≡ΔEBF≡ΔFCG≡ΔGHD =?
-dreptunghice
-HA=AE=EB=BF=FC=CG=GD=DH
⇒ele sunt congruente si deci
HG=HE=EF=FG
triunghiuriee de mai sus sunt isoscele si ∧HEA≡∧HEA≡∧FEB≡∧EFB≡∧GFC≡∧CGF≡∧DGH≡∧DHG=45* deci in fiecare colt al noului patrulater unghiurile au 180-45-45=90*
deci daca laturile sunt congruente si unghiurile sunt congruente atunci patrulaterul este patrat
ABCD patrat
AE=EB
BF=FC
CG=GD
DH=HA
____________
Concluzie
un patrat are toate laturile egale
ABCD patratul AB=BC=CD=DA
daca E,F,G,H cu E∈AB,F∈BC,G∈CD,H∈DA
daca unim E,F,G,H obtinem niste triunghiuri congruente astfel
ΔAEH ≡ΔEBF≡ΔFCG≡ΔGHD =?
-dreptunghice
-HA=AE=EB=BF=FC=CG=GD=DH
⇒ele sunt congruente si deci
HG=HE=EF=FG
triunghiuriee de mai sus sunt isoscele si ∧HEA≡∧HEA≡∧FEB≡∧EFB≡∧GFC≡∧CGF≡∧DGH≡∧DHG=45* deci in fiecare colt al noului patrulater unghiurile au 180-45-45=90*
deci daca laturile sunt congruente si unghiurile sunt congruente atunci patrulaterul este patrat
Alte întrebări interesante
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
10 ani în urmă
Limba română,
10 ani în urmă
Matematică,
10 ani în urmă