Question

Va rog sa ma ajutati!
Suma a trei numere a, b, c este 370. Daca as scadea din primul numar 1\4, din al doilea 1\10, iar din al treilea 4\10, cele trei numere ar fi egale. Afla cele trei numere.

Answer 1

a+b+c=370

$\frac{3a}{4} = \frac{9b}{10} = \frac{6c}{10}$

Din:
$\frac{3a}{4} = \frac{9b}{10}$ inmultind ambii membri cu 20 si impartind la 3 rezulta ca:
5a=6b, adica

a=$\frac{6b}{5}$

Din:
$\frac{9b}{10} = \frac{6c}{10}$ inmultind ambii membri cu 10 si impartind la 3 rezulta ca:
3b=2c, de unde:
c=$\frac{3b}{2}$

Inlocuim a si c (obtinute in functie de b) in prima relatie:

$\frac{6b}{5}$ + b + $\frac{3b}{2}$ = 370

Inmultim cu 10 ambii membri, ca sa scapam de numitori:
12b+10b+15b=3700
37b=3700

b=100, deci:

a=$\frac{6*100}{5}$ = 120

c=$\frac{3*100}{2}$ = 150