Question

Vă rog să mă ajutați!
Trebuie să aflați rezultatul exercițiului de mai jos, maxim până joia asta, 10.11.2021!!!
$| \sqrt{8} - 2\sqrt{3} | - |2 \sqrt{2} - 9 | + | - \binom{2}{3 } |$
​

Answer 1

Răspuns:

$2\sqrt{3} -\frac{25}{3}$

Explicație pas cu pas:

Trebuie să explicităm întâi modulele. Pentru asta trebuie să aflăm care termen este mai mare.

$2\sqrt{3} =\sqrt{12} \\\sqrt{8} <\sqrt{12}$

⇒ $|\sqrt{8} -2\sqrt{3}| = 2\sqrt{3}-\sqrt{8}$

$2\sqrt{2}=\sqrt{8} \\\sqrt{8} < 9$

⇒ $|2\sqrt{2} -9| = 9-2\sqrt{2}$

$|-\frac{2}{3} |=\frac{2}{3}$

Expresia devine:

$2\sqrt{3} -\sqrt{8} -(9-2\sqrt{2} )+\frac{2}{3} =$

$=2\sqrt{3} -2\sqrt{2} -9+2\sqrt{2} +\frac{2}{3} =$

$=2\sqrt{3} -9 +\frac{2}{3} =$

$=2\sqrt{3}+\frac{-27 +2}{3} =$

$=2\sqrt{3} -\frac{25}{3}$