va rog sa ma ajutați va rog!!!!
Răspunsuri la întrebare
raspunsul e in poza, sper ca te am ajutat
A = {x ∈ R | |x - 1| < 5}
a)
|x - 1| < 5 ⇔ -5 < x - 1 < 5
Se aduna 1.
-5 + 1 < x - 1 + 1 < 5 + 1
-4 < x < 6
A = (-4, 6)
b)
A ∩ Z* = {-3, -2, -1, 1, 2, 3, 4, 5}
Intersectia a doua multimi este formata din elementele lor comune.
Daca o multime are in partea de sus simbolul * inseamna ca se exclude elementul nul.
Cu alte cuvinte, Z* = Z \ {0}
c)
A ∪ {-4, -2, -1, 2, 3, 4, 6, 8} = (-4, 6) U {-4, -2, -1, 2, 3, 4, 6, 8}
= (-4, 6) ∪ {-4, 6, 8}
Reuniunea a doua multimi este formata din toate elementele, comune si necomune, ale lor.
Multimea A este un interval si are un numar infinit de elemente. Multimea {-4, -2, -1, 2, 3, 4, 6, 8} are un numar finit de elemente.
Atunci cand vrem sa facem reuniunea dintre un interval si o multime cu numar finit de elemente, trebuie sa vedem ce elemente contine deja intervalul si ce elemente ne raman pe dinafara.
Elementele -4 si 6 nu sunt incluse in interval, deoarece intervalul notat cu paranteze rotunde, cum este (-4, 6), se numeste interval deschis si nu isi contine capetele.