Question

Va rog sa mă ajuți cu ex 16 doar punctele semnate va rog este urgent dau coroana

Answer 1

$\displaystyle a)~(2x-5)^2=9 \Rightarrow 2x-5=-\sqrt{9} \Rightarrow 2x-5=-3 \Rightarrow 2x=-3+5 \Rightarrow \\\\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\Rightarrow 2x=2 \Rightarrow x=\frac{2}{2} \Rightarrow x=1\\\\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\Rightarrow 2x-5=\sqrt{9}\Rightarrow 2x-5=3 \Rightarrow 2x=3+5 \Rightarrow 2x=8 \Rightarrow \\\\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\Rightarrow x=\frac{8}{2}\Rightarrow x=4 \\\\ x\in\{1;4\}$

$\displaystyle b)~(2x-3)^2=25 \Rightarrow 2x-3=-\sqrt{25}\Rightarrow 2x-3=-5 \Rightarrow 2x=-5+3 \Rightarrow \\\\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\Rightarrow 2x=-2 \Rightarrow x=-\frac{2}{2} \Rightarrow x=-1 \\\\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\Rightarrow 2x-3=\sqrt{25} \Rightarrow 2x-3=5 \Rightarrow 2x=5+3 \Rightarrow 2x=8\Rightarrow \\\\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\Rightarrow x=\frac{8}{2}\Rightarrow x=4 \\\\ x\in\{-1;4\}$

$\displaystyle c)~(2x+7)^2=81 \Rightarrow 2x+7=-\sqrt{81} \Rightarrow 2x+7=-9 \Rightarrow 2x=-9-7 \Rightarrow \\\\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\Rightarrow 2x=-16 \Rightarrow x=-\frac{16}{2} \Rightarrow x=-8\\\\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\Rightarrow 2x+7=\sqrt{81}\Rightarrow 2x+7=9 \Rightarrow 2x=9-7 \Rightarrow 2x=2 \Rightarrow \\\\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\Rightarrow x=\frac{2}{2} \Rightarrow x=1\\\\ x\in\{-8;1\}$

$\displaystyle d)~(2x-1)^2=49 \Rightarrow 2x-1=-\sqrt{49} \Rightarrow 2x-1=-7 \Rightarrow 2x=-7+1 \Rightarrow \\\\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\Rightarrow 2x=-6 \Rightarrow x=-\frac{6}{2}\Rightarrow x=-3 \\\\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\Rightarrow 2x-1=\sqrt{49}\Rightarrow 2x-1=7\Rightarrow 2x=7+1\Rightarrow 2x=8\Rightarrow \\\\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\Rightarrow x=\frac{8}{2} \Rightarrow x=4\\\\ x\in\{-3;4\}$