Question

Va rog sa-mi spuneti ca nr 4n+3 si 6n+4 sunt prime intre ele pentru orice n apartine N

Answer 1

nuu, 4n+3 da,e prim.Am aflat asta inlocuindu-l pe n cu orice numar natural,insa 6n+4 nu este prim.De exemplu
4x2+3=11-nr prim
6x2+4=16- nu e numar prim

Answer 2

presupunem ca nu sunt prime intre ele si fractia (4n+3) /(6n+4) este reductibila
 daca, d divide (4n+3) ⇒ d divide 3(4n+3) = 12n +9    (1)
d divide (6n+4)  ⇒  d divide  2(6n+4) = 12n +8      (2) ⇒ d divide (1) - (2) = 1
⇒ deoarece (4n+3) si (6n +4) au ca divizor comun pe 1 ⇒ ele sunt prime intre ele;