Question

va rog sa rezolvaţi 17,18.Daca nu se vede clar sa spuneti; la ex 18 dupa 2(a+b) este -10^0

Answer 1

18)

$\it a=(1+2+3+ .. +1995) \cdot2:1996 = (1+2+3+ .. +1995)\cdot\dfrac{2}{1996}$

Aplicăm formula lui Gauss pentru suma din paranteză și obținem:

$\it a = \dfrac{1995\cdot1996}{2}\cdot\dfrac{2}{1996} =1995$

$\it b = (2^{17}:4^8)^{1996} :8^{665}$

Transformăm în puteri cu baza 2:

[tex]\it 4^8 = (2^2)^8 = 2^{16} \\\;\\ 8^{665} = (2^3)^{665} = 2^{1995}[/tex]

Acum, avem:

$\it b = (2^{17}:2^{16})^{1996}:2^{1995} = 2^{1996}:2^{1995} =2$

$\it 2(a+b)-10^0 = 2(1995+2)-1= 2\cdot1997-1 =3993$