Question

VĂ ROG TARE FRUMOS, SĂ MĂ AJUTAȚI LA REZOLVAREA ACESTUI EXERCIȚIU!!
DORESC O REZOLVARE DETALIATĂ!
Se consideră funcția f:R→R, f(x)=ax²-6x+c, a≠0. Să se determine punctele A și C reale, știind că dreapta x este axa de simetrie a graficului funcției, și că P(1; -3) aparține graficului.​

Answer 1

Răspuns:

Axa Ox nu vaa fi niciodata axa de simetrie pentru o functie de gradol 2!!!

Probabil ai vrut sa scrii sau x= un numar(pun la modul generral x=r) . Oricum un enunt incomplet.

F(x) =ax^2 +bx+c

Graficul unei functii de grad 2 este o parabola, care are ramurile in sus ptr a>0 si ramurile in jos ptr a<0

Axa x= - b/2a este axa de simetrie

Coordonatele varfului parabolei sunt V(-b/2a, - delta/4a). Evidant ca valoarea y=-delta/4a din varf, este un minim sau un maxim, dupa cum ramurile sunt in sus sau in jos

Um punct A(p, q) apartine graficului functiei (parabola) daca imlocuind pe x=p, obtin ap^2 +bp+c=q

Sa aplicam aceste cunoștințe

P(1,3) este pe grafic daca

a*1^2 - 6*1+c=3

a+c=9

A doua conditie, axa de simetrie

Deci - b/2a=r

-6/2a=r

ra=-3

a= - 3/r

Iar c=9-a=9+3/r