Question

Vă rog tare mult, ajutati-mă.
13. Fie triunghiul ABC isoscel cu [AB] = [AC]. Se construieşte
perpendiculara BD perpendicular pe AC, D € AC și DE || BC, E € (AB).
Dacă DBC = < DBA, atunci calculaţi:
a) m( <C);
b) m(BAC);
c) [DE], în cazul în care BC = 18 cm.
​

Answer 1

in tr. isoscel ABE (are 2 unghiuri de 45°), dreptunghic in E cu pitagora obtinem:

AB^2=AE^2+BE^2

AE=BE=18√2

EC=AC-AE=36-18√2

EC=18(2-√2)

aria tr.ABC

A=AC x BE/2 = 36 x 18√2 / 2=324√2

cu pitagora in tr. BEC

BC=√(BE^2+EC^2)=√[2 x 18^2 +18^2 (2-√2)^2]

BC=36√(2-√2)

in tr. ABC screiem aria in 2 moduri:

BC x AD=AC x BE, AD este inaltimea din A, AD⊥BC, D∈BC

AD=AC x BE/BC

AD=18(1+√2)√(2-√2)

tg(B)=2AD/BC, inlocuim valorile lui AD si BC si se obtine:

tg(B)=1+√2

nu am avut rabdare sa scriu detalii de calcul. poti  face si singur si ai sa ajungi la rezultatu asta. daca nu, ma intrebi.

Apasă pentru a spune şi altora că ţi-a fost util răspunsul.