Question

Va rog trebuie sa o predau azi ( tema)

a) 3 la puteterea 10 + 2* 3 la puterea 11 =

b)2*5 la puterea 31-4*5 la puterea30 =

Answer 1

Salutare!

a)

$\bf 3^{10} +2\cdot 3^{11} =$

$\bf 3^{10}\cdot(3^{10-10} +2\cdot3^{11-10}) =$

$\bf 3^{10}\cdot(3^{0} +2\cdot3^{1}) =$

$\bf 3^{10}\cdot(1 +2\cdot 3) =$

$\bf 3^{10}\cdot(1 +6) =$

$\boxed{\bf 3^{10}\cdot 7}$

b)

$\bf 2\cdot5^{31} -4\cdot 5^{30} =$

$\bf 5^{30}\cdot(2\cdot5^{31-30} -4\cdot 5^{30-30}) =$

$\bf 5^{30}\cdot(2\cdot5^{1} -4\cdot 5^{0}) =$

$\bf 5^{30}\cdot(2\cdot 5 -4\cdot 1) =$

$\bf 5^{30}\cdot(10 -4) =$

$\boxed{\bf 5^{30}\cdot 6}$

Cateva formule pentru puteri

a⁰ = 1 sau 1 = a⁰

(aⁿ)ᵇ = aⁿ ˣ ᵇ sau aⁿ ˣ ᵇ = (aⁿ) ᵇ

aⁿ · aᵇ = (a · a) ⁿ ⁺ ᵇ  sau  (a · a) ⁿ ⁺ ᵇ = aⁿ · aᵇ

aⁿ : aᵇ = (a : a) ⁿ ⁻ ᵇ sau (a : a) ⁿ ⁻ ᵇ = aⁿ : aᵇ

aⁿ · bⁿ = (a · b)ⁿ sau (a · b)ⁿ = aⁿ · bⁿ

aⁿ : bⁿ = (a : b)ⁿ sau (a : b)ⁿ = aⁿ : bⁿ

(- a)ⁿ,unde n este o putere impara (-a)ⁿ=(-a)ⁿ

(- a)ⁿ,unde n este o putere para (-a)ⁿ = aⁿ

==pav38==