Question

..

Vă rog, un minim ajutor ! Mulțumesc mult !!
--------------------------------------------------------------------

Un elev, care participă la un test grilă, primește 30 de întrebări.
Pentru un răspuns corect, elevul primește 8 puncte, iar pentru un răspuns greșit,
se scad 5 puncte.
Elevul a obținut 162 de puncte, răspunzând la toate întrebările.
a) Este posibil ca elevul să fi dat 26 de răspunsuri corecte ?
b) Determinați numărul răspunsurilor greșite.

Answer 1

x = numarul de răspunsuri corecte

y = numarul de răspunsuri gresite

a) Verificăm dacă este posibil ca elevul să fi

dat

26 de răspunsuri corecte:

26 x 8 - (30-26) x 5 = 208 - 20 = 188 > 162 =>

Nu este posibil

b)

x + y = 30

1.5

8x -5y = 162 =>

(5x+5y = 150 (1)

(8x-5y = 162 (2)

(1)+(2) =>

13x150+162 = 312 =>

x = 312:13 => x = 24 de răspunsuri corecte

y = 30-x = 30-24 => y = 6 răspunsuri gresite

Answer 2

a)

Pentru 26 de răspunsuri corecte, ar fi existat

30 - 26 = 4  răspunsuri greșite, iar numărul punctelor

obținute ar fi :

26 · 8  -  4·5 = 208 - 20 = 188 puncte ≠ 162 puncte.

Așadar, nu este posibil ca elevul să fi dat 26 de răspunsuri corecte

b)

Dacă elevul ar fi dat toate cele 30 de răspunsuri corecte, atunci

el ar fi obținut 30 · 8 = 240 de puncte.

La un răspuns greșit,  elevul nu mai primește cele 8 puncte

(ale unui răspuns corect), iar, ca o penalizare, se mai scad

încă 5 puncte. Deci, la fiecare răspuns greșit, din punctajul

maxim, de 240 puncte, se pierd 8 + 5 = 13 puncte

240 - 162 = 78 puncte pierdute, în total.

78 : 13 = 6 răspunsuri greșite.