Question

Va rog ...Un trapez isoscel are lungimile bazelor egale cu 18 cm si respectiv 30 cm, iar lungimile laturilor nepararele sunt egale cu 10 cm. a) sa se afle aria trapezului; b) lungimea unei diagonale a trapezului.

Answer 1

Se deseneaza un trapez isoscel ABCD avand baza mica AB=18cm si baza mare
DC=30cm.Se duc din A si B inaltimile perpendiculare pe baza mare DC.Acestea intersecteaza baza mare DC in punctele F si respectiv E. Din diferente celor doua baze se obtin doua segmente egale DF=EC=6cm, astfel :30cm-18cm=12cm , 12cm:2=6cm

A trapezului=_(B+b) x i_____________
                             2
A trapezului=_(30+18)x AF______________
                               2
AF se afla din triunghiul ADF folosind teorema lui Pitagora.
AF=8cm.
A trapezului=_(30+18) x8___________ =192cm
Apoi unim pe A cu C si calculam diagonala AC.Aplicam teorema lui Pitagora in triunghiul AFC, in care cunoastem cele doua catete AF=8cm si FC=24cm.
Diagonala AC,care este de fapt si ipotenuza triunghiului AFC este egala cu 8√10.
                               2