Matematică, întrebare adresată de fotinmaria11, 8 ani în urmă

Va rog !!! urgent ! Am rezolvat dar nu sunt sigura de răspuns! ofer coroană plus 100 puncte

Anexe:

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de pav38

$\red{\bf A= \{2,4 \}}$

Explicație pas cu pas:

$\bf A = \bigg \{x \in \mathbb{N} \bigg| \: \dfrac{x + 2}{x - 1} \in \mathbb{N} \bigg \}$

$\bf x - 1 \: \: \: \bigg| \: \: \: x + 2$

$\bf \underline{x - 1 \: \bigg| \: x - 1 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: }( - )$

$\bf x - 1 \: \bigg| \: x + 2 - (x - 1)$

$\bf x - 1 \: \bigg| \: x + 2 - x + 1$

$\bf x - 1 \: \big| \:3 \implies x - 1 \in D_{3}$

$\bf x - 1 \in \{1,3 \} \: \: \: \: \bigg| + 1$

$\bf x \in \{2,4 \} \implies \red{\boxed{ \bf A= \{2,4 \}}}$

fotinmaria11: Mersiii mult! Urmează să primești și coroana. Crezi că mă poți ajuta și la altceva. Întrebarea o găsești la mine pe cont în secțiunea cu întrebări. Daca ai putea ar fi super, daca nu reușești e ok.

pav38: Cu plăcere. Te pot ajuta daca nu este mega urgent ( mai fac si alte lucruri între timp). in general nu prea răspund la exerciții/ probleme fotografii deoarece nu tema respectiva nu poate fi gasita de alti copii. dacă poti edita intrebare Ar fi benefic sa scrii măcar prima propozitie din problema

Răspuns de targoviste44

$\it x\in\mathbb{N},\ \ \dfrac{x+2}{x-1}=\dfrac{x-1+3}{x-1}=\dfrac{x-1}{x-1}+\dfrac{3}{x-1}=1+\dfrac{3}{x-1}\in\mathbb{N} \Rightarrow\\ \\ \Rightarrow x-1|3 \Rightarrow x-1\in\{1,\ 3\}|_{+1} \Rightarrow x\in\{2,\ 4\} \Rightarrow A=\{2,\ 4\}$