Question

VA ROG URGENT, clasa 9, RAPID TREBUIE PT TEST, MULTUMESC! COROANA!
Un con circular drept are diametrul bazei egal cu 18cm si generatoarea de 15cm. Aflati
a) distanta de la centrul bazei la o generatoare a conului
b) aria sectiunii axiale a conului
c) aria totala si volumul conului
d) sinusul unghiului format de generatoare cu planul bazei.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

diametrul bazei egal cu 18cm, ⇒R=9cm. G=15cm

h²=G²-R²=15²-9²=(15-9)(15+9)=6·24=6²·4, ⇒h=12cm

Din ΔAOC, unde O centrul bazei, C este varf, iar OA =R, CO=h, AC=G

calculam aria in 2 moduri

Aria(ΔAOB)=(1/2)·AO·CO=(1/2)·9·12=54 cm²

Aria(ΔAOB)=(1/2)·AC·d, unde d=d(O,AC)

Deci (1/2)·15·d=54, ⇒15·d=54·2 ⇒d=(54·2)/15=36/5=72/10=7,2cm.

b) ΔABC sectiunea axiala, AB este diametru, AC=BC.

Aria(ΔABC)=(1/2)·AB·OC=(1/2)·18·12=108cm².

c) At=π·R·(R+G)=π·9·(9+15)=π·9·24=216π cm².

V=(1/3)·Ab·h=(1/3)·π·R²·h=(1/3)·π·9²·12=144π cm³.

d) sin(∡CAO)=h/G=12/15=4/5=0,8.