Question

VA ROG URGENT DAU COROANA!
20 În figura alăturată, triunghiul ABC este dreptunghic în A,
AB+ BC =6 cm și BC = 2AB.
a Aflați lungimile laturilor triunghiului ABC.
b Calculați aria triunghiului ABC.
c Calculați lungimea înălțimii AD.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

AB + BC = 6

BC = 2AB

AB + 2AB = 6

3AB = 6

AB = 6 : 3 = 2 cm

BC = 2*2 = 4 cm

BC^2 =AB^2 + AC^2

AC^2 = BC^2 - AB^2 = 16 - 4 = 12

AC = √12 = 2√3 cm

A = AB*AC/2 = 2*2√3/2 = 2√3 cm^2

A = BC*AD/2

AD = 2A/BC = 2*2√3/4 = √3 cm

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

cum BC=2AB, inseamna ca mas unghi C=30 grade, deci AC=AB√3

AB+AB√3=6

AB=6/(√3+1) =6(√3-1)/2=3(√3-1) cm

BC=2AB=6(√3-1) cm

AC=3(√3-1)*√3=3√3(√3-1) cm

b) aria =AB*AC/2=AB²√3/2=... dar il facem dupa c), altfel

c)AD=ACsin30grade=AC/2=3√3(√3-1)/2 cm

b) Aria =BC*AD/2=6(√3-1)*3√3(√3-1)/2=9√3(√3-1)²=9√3(4-2√3) cm²