Question

Va rog urgent!!! Dau coroana

Answer 1

Răspuns:

Viteza medie = 8,4 km/h

Explicație pas cu pas:

Notații:

d = distanța de acasă la magazin

v₁ = viteza de deplasare către magazin (se cunoaște, este 6 km/h)

v₂ = viteza de deplasare către casă (se cunoaște, este 14 km/h)

t₁ = timpul în care se deplasează de acasă la magazin

t₂ = timpul în care se deplasează de la magazin până acasă.

Viteza medie pe întregul traseu este dată de formula:

$vm = \frac{2d}{t_{1}+t_{2} }$            (1)

la numărător este 2d pentru că parcurge distanța dus și întors.

la numitor este timpul, care se obține prin însumarea timpului la dus cu timpul la întoarcere.

Pentru deplasarea la magazin:

$v_{1} = \frac{d}{t_{1} }$   de unde $t_{1} = \frac{d}{v_{1} }$     (2)

Pentru deplasarea de la magazin acasă:

$v_{2} = \frac{d}{t_{2} }$    de unde $t_{2} = \frac{d}{v_{2} }$     (3)

În relația (1) înlocuim pe t₁ și pe t₂ conform relațiilor (2) și (3):

$vm = \frac{2d}{\frac{d}{v_{1} } + \frac{d}{v_{2} } } = \frac{2d}{\frac{d(v_{1} +v_{2} }{v_{1}*v_{2} } } = \frac{2d*v_{1} *v_{2} }{d(v_{1} +v_{2} } = \frac{2v_{1}*v_{2} }{v_{1} +v_{2} }$

Astfel, am obținut formula vitezei medii în funcție de v₁ și v₂

Efectuăm calculele:

$vm = \frac{2*6*14}{6+14} = \frac{168}{20}$

vm = 8,4 km/h

Explicație:

Viteza medie nu este o simplă medie a celor două viteze, pentru că timpul la ducere este mai mare, iar la întoarcere este mai mic.

Viteza medie ar fi fost egală cu media celor două viteze numai dacă jumătate din timp ar fi mers cu  v₁, și jumătate din timp ar fi mers  cu v₂.