Question

Va rog, urgent! ex 6 de pe foaie.Urgent.Dau coroană!!

Answer 1

Răspuns

Explicație pas cu pas:

vom folosi sumele:

1+a^1+a^2+a^3+....a^n=[a^(n+1)-1]/(a-1)

aplic:

S1=1+2^1+2^2+2^3+2^4=[2^5-1]/(2-1)=31

S2=1+2^1+2^2+2^3+......2^n=[2^(n+1)-1]/(2-1)=2^(n+1)-1

iar sum din enunt va avea valoarea

S=S2-S1=2^(n+1)-1-31=2^(n+1)-32

ecuatia devine

S=2011+n/2

2^(n+1)-32=2011+n/2

intuim ca 2 la a 11 se apropie de 2011 si incercam n=10 pentru care ecuatia va fi:

2^11-32=2048-32-2016

2011+10/2=2016 deci n=10 este solutia!