Question

Va rog, urgent, exercitiul 4, rezolvare completă și explicați-mi cum se face!

Answer 1

a)1-2+3-4+...+99-100 hai sa punem scaderea in paranteza sa ne fie usor
(1-2)+(3-4)+...+(99-100) acum trebuie sa ne uitam cate paranteze sunt:
observam ca : 1-2 impartim pe 2 la 2 si ne da 1
                          3-4 impartim pe 4 la 2 si ne da 2
                          5-6 impartim pe 6 la 2 si ne da 3
                       ......(si asa mai departe)
                        99-100 impartim pe 100 la 2 si ne da 50 deci practic le-am numarat! sunt 50 de paranteze! urmatorul pas este sa efectuam fiecare scadere din paranteza si o sa rezulte: -1+(-1)+(-1)+...+(-1) avem 50 de factori de (-1) deci prin urmare rezultatul va fi -50 (adunand factorii)
 b) -2-4-6-...-98-100 observam ca putem da in factor pe -2:
-2(1+2+3+...+50) efectuam paranteza folosind formula lui gauss: 1+2+3+..+50=50·51 totul supra 2=1275 deci rezultatul va fi -2·1275= -2550