va rog, urgent , explicat si complet!
Răspunsuri la întrebare
9.a) Numarul nu este patrat perfect deoarece ultima sa cifra este 7. Patratele perfecte se termina numai in 0,1,4,5,6 si 9.
b) Ultima cifra a numarului 2 la puterea 403 este ultima cifra a numarului 2 la puterea 3, care este 8, iar ultima cifra a numarului 2 la puterea 402 este ultima cifra a numarului 2 la puterea a doua, care este 4. Deci ultima cifra a sumei este 8+4= 2, de unde rezulta ca numarul nu va fi patrat perfect.
c) Ultima cifra a numarului 3 la puterea a 12-a este ultima cifra a numarului 3 la puterea a doua, deci este 9. Ultima cifra a numarului 3 la puterea a 11-a este ultima cifra a numarului 3 la puterea intai, care este 3. Deci, ultima cifra a sumei va fi 9+3 = 2, de unde rezulta ca numarul nu este patrat perfect.
d) Ultima cifra a numarului 248 la puterea a 17-a este ultima cifra a numarului 8 la puterea a 17-a, deci ultima cifra a lui 8 la puterea a 7-a, care este 8, de unde rezulta ca numarul nu este patrat perfect.
10.a) x este egal cu 0, iar y este egal cu 8, deoarece 1 + 256 = 257.
b) 2 la puterea x, 2 la puterea y si 2 la puterea z vor fi naturale, deci toate vor fi mai mici decat 97, posibilele valori fiind 1,2,4,8,16,32 si 64.
Cazul 1. x este egal cu 6 ( 2 la puterea x fiind 64), y este egal cu 5 ( 2 la puterea y fiind egal cu 32 ), iar z este egal cu 0 ( 2 la puterea z fiind egal cu 1). 64+32+1=97.
Cazul 2. x este 6, y este 0 si z este 5.
Cazul 3. x este 5, y este 6 si z este 0.
Cazul 4. x este 5, y este 0 si z este 6.