Question

Va rog urgent ,multumesc
.Daca ST=30cm, iar U € ST astfel incat USsupraTU=2supra3 ca in fig 14 , determina lungimile segmentelor US si UT pentru ambele pozitii ale punctului U pe dreapta ST

Answer 1

Răspuns:

S_______U______________T

US/TU=2/3 =>2TU=3US =>TU=3US/2

TU+US=30

3US/2 + US = 30

3US+2US=60

5US=60

US=12 =>TU=18

Answer 2

Explicație pas cu pas:

Daca U este pe segmentul ST

$\frac{US}{UT}=\frac{2}{3} \\ \\ \frac{US}{ST}=\frac{US}{US+UT}=\frac{2}{2+3}=\frac{2}{5} \\ \\ US=\frac{2}{5}\times 30=12~cm \\ \\ UT=30-12=18~cm$

Daca U este in afara segmentului ST

Stim ca US < UT, deci S $\in$[UT]

$\frac{US}{ST}=\frac{US}{UT-US}=\frac{2}{3-2}=2 \\ \\ US=2\times 30=60 \\ \\ UT=60+30=90$