Question

VA ROG URGENT !!!

Numerele a şi b sunt direct proportionale cu 3 si 4 si 25% din b este cu 3 mai mic de
0.8(3) din a. Aflaţi numerele.

Answer 1

Numerele a si b sunt direct proporționale cu numerele 3 si 4, adica:

a/3 = b/4 = k

a = 3k

b = 4k

25% din b inseamna b×25/100 = b×1/4

0,8(3) din a inseamna a × (83-8)/90 = a × 75/90 = a × 5/6

25% din b este cu 3 mai mic decât 0,8(3) din a inseamna:

b×1/4 = a×5/6 - 3

Înlocuim in aceasta relatie pe a si b:

4k × 1/4 = 3k × 5/6 - 3

k × 1/1 = k × 5/2 - 3

3 = 5k/2 - k

3 = 5k/2 - 2k/2

3 = 3k/2

3/1 = 3k/2

3k×1 = 3×2

3k = 6

k = 6 : 3

k = 2

Atunci:

a = 3k = 3×2 = 6

b = 4k = 4×2 = 8

R: a = 6, b = 8

Answer 2

Răspuns:

a=6

b=8

Explicație pas cu pas:

Numerele a şi b sunt direct proportionale cu 3 si 4 ⇔

(1)                  a/3 = b/4.

25% din b este cu 3 mai mic de

0.8(3) din a ⇔ (transformam periodicul mixt in fractie ordinara)

(2)                  b/4 +3 = a * (83-8)/90.

 Inlocuim pe b/4 din relatia (1) in relatia (2):

         a/3 + 3 = 75a/90 si simplificam prin 15 in membrul drept:

         a/3 + 3 = 5a/6(separam necunoscuta)

         5a/6 - a/3 = 3(aducem la acelasi numitor in membrul din stanga)

         (15a - 6a)/18 =  3

         9a = 3*18(simplificam prin 9

         a = 3*2

         a = 6 si inlocuim in (1) ⇒

         b = 4*6/3 = 4*2 = 8.