Question

VA ROG URGENT!VA ROG DIN TOATA INIMA DAU CORONITA!!
1.
Avem bucati de sarma cu lungimile de 5m, 6m, 8m, 10m, 12m, 20m si 25m.
Din ce bucati putem construi patrate cu lungimea laturii exprimata in metri printr un numar natural?
2.
Afla lungimea laturii unui patrat care are perimetrul de:
a) 100m
b) 84m
c) 40m
d) 28m
3.
Perimetrul unui patrat este egal cu 12m. Afla perimetrul dreptunghiului format de trei astfel de patrate alaturate.
4.
Perimetrul unui patrat este cu 36 metri mai mare decat patrimea acesteia. Afla latura si perimetrul patratului.
5.
Perimetrulvunui patrat este egal cu 12m. Afla perimetrul unui alt patrat stiind ca latura sa are lungimea de 5 ori mai mare decat a primului patrat.
6.
Arata ca nu exista niciun patrat cu perimetrul de 17m, iar latura sa sa fie exprimata in metri printr un numar natural.
VA ROG!!!

Answer 1

1. Pentru a avea un patrat cu latura exprimata într-un număr natural, perimetrul trebuie sa fie un multiplu de al lui 4 (sa se imparta exact la patru)

Deci, raspunsurile sunt : 8m, 12m, 20m

2. Perimetrul este egal cu suma lungimilor tuturor laturilor. Deoarece patratul are toate laturile egale, rezulta ca perimetrul este egal cu 4×l, "l" inseamna latura

A) 100:4=25cm

B) 84:4=21 cm

C) 40:4=10cm

D) 28:4=7 cm

3. Daca perimetrul pătratului este de 12 cm, atunci, latura este egala cu 3cm, rezulta ca lungimea dreptunghiului este egal cu 3×3=9cm, iar lățimea acestuia este de 3cm. Perimetrul unui dreptunghi este egal cu 2(l+L)

P=2(3×9)=2×12

P=24cm

4.

$p = \frac{1}{4} \times p + 36 \\ p = \frac{p + 36}{4} \\ 4p = p + 36 \\ 4p - p = 36 \\ 3p = 36 \\ p = 36 \div 3 \\ p = 12cm$

P=4×l=12

Atunci, l=12:4

l=3cm

5. P=12 =>l=3cm

Latura celuilalt patrat este egal cu 3×5=15

Perimetrul sau este egal cu:

15×4=60cm

6. Cum am spus si in primul exercitiu, pentru a avea o latura exprimata într-un număr natural, perimetrul trebuie sa fie un multiplu de al lui 4. Deoarece 17 nu se imparte exact la 4, rezulta ca latura nu poate fi exprimata într-un numar natural.