Question

Va rogfie z1,z2,z3 apartinand lui C astfel incat |z1|+|z2|=|z1+z2|. Sa se arate ca: a. z1,z2, z1+z2 sunt afixele varfurilor unui triunghi isoscel;
b. z1,z2, -z1-z2 sunt afixele varfurilor unui triunghi echilateral. sa-mi explicati ,e pentru maine!

Answer 1

Avem, în general, $|z_1+z_2|\le|z_1|+|z_2|,$ cu egalitate dacă există un număr real $c\ \textgreater \ 0$ astfel ca $z_2=cz_1.$
Prin urmare, nici vorbă ca respectivele puncte să fie afixele vârfurilor unui triunghi isoscel. Sunt puncte coliniare!

Şi punctele de la b) sunt coliniare, aşa că...