Question

VA ROGG
3. În figura alăturată este reprezentat triunghiul ABC înscris în cercul de centrul O, cu AB = 4√3 cm, KACB = 60° şi punctul D este diametral opus punctului A pe cercul dat. Distanţa de la punctul D la dreapta AB este egală cu: a) 4 cm; c) 6 cm; b) 4√2 cm; d) 6√2 cm.​

Answer 1

∆ ABC înscris în C(O,r), cu AB = 4√3 cm,

<ACB = 60°

şi punctul D este diametral opus lui A pe cercul dat.

Distanţa de la punctul D la dreapta AB este egală cu

rezolvare:

dacă <ACB = 60° arcul AB=60°

dacă AD diametru arcul BD=30°

=>∆ABD dreptunghic A=90°

<A=30°(îi corespunde arcul BD);

<D=60° (opus catetei AB)

AB=4√3cm

=>BD_l_AB =>BD este distanța cerută

tg<BAD=BD/AB

tg30°=BD/4√3

BD=(√3/3)×(4√3)=3×4/3=4cm a)