Question

Va rogg 4 și 5 dacă puteți pe ambele dacă nu atunci măcar patru să-l faceti. Va rog din suflet, mulțumesc Anticipat ​

Answer 1

Răspuns:

4.

a) desenul este atașat

b)

EF ║ BC și AB secantă  ⇒  ∡ABC = ∡AEF (unghiuri corespondente)

⇒ ∡AEF = 50°

EF ║ BC și AC secantă  ⇒ ∡EFC + ∡ACB = 180° (unghiuri interne de aceeași parte a secantei)

⇒ ∡ACB = 180° - 110° = 70°

5.

a) Axioma paralelelor: printr-un punct exterior unei drepte trece o singură paralelă la acea dreaptă.

b) desenul este atașat

Știm ca d ║d'  și că o dreaptă secantă oarecare a intersectează d:

a ∩ d = {O}   ⇔  O ∈ a și O ∈ d

Presupunem că există a astfel încât a nu intersectează d' ⇔ a ║ d'

⇒ prin punctul O trec 2 paralele la dreapta d' : a și d, ceea ce contravine axiomei paralelelor

⇒ presupunerea noastră este greșită

⇒ nu există o dreaptă secantă care să intersecteze d și să nu intersecteze d'

⇔ orice dreaptă a care intersectează d, intersectează și d'