Question

VA ROGG
6. În figura alăturată este reprezentat triunghiul echilateral ABC, cu latura AB = 8 cm şi punctul D situat pe dreapta BC, astfel încât BC= 2CD, C€BD. Aria triunghiului ACD este egală cu: b) 6√3 cm²; d) 8√3 cm². a) 8 cm²; c) 8√2 cm²​

Answer 1

∆ echilateral ABC, cu latura AB = 8 cm

şi punctul D situat pe dreapta BC,

astfel încât BC= 2CD, C€BD.

BD=BC+CD=BC=BC/2=8+8/2=8+4=12cm

h (înălțimea)∆ABC=latura√3/2=8√3/2=4√3

cele 2triunghiuri au aceeași înălțime

Aria∆ACD=aria∆ABD-aria∆ABC=

BD×h/2-BC×h/2=12×4√3/2-8×4√3/2=

24√3-16√3=8√3. d)

Aria triunghiului ACD este egală cu:

d) 8√3 cm²