Question

va rogg e urgent
ex 2 si 3

Answer 1

Explicație pas cu pas:

2) a) Avem ecuatia $x^{2} +3x+2=0$, de forma $ax^{2} +bx+c=0$.

Vom folosi relatiile lui Viete:

S= $x_{1}+x_{2} =\frac{-b}{a}$$=\frac{-3}{1}$$=-3$

P= $x_{1}*x_{2}= \frac{c}{a}$$=\frac{2}{1}= 2$

De aici rezulta ca $3(x_{1}+ x_{2})-5x_{1} x_{2} = (-3)*3-5*2= -9-10= -19$.

b) Fie $x_{1} =\sqrt{2}$ si $x_{2} =-3\sqrt{2}$. Ecuatia se va obtine astfel: $(x-x_{1})(x-x_{2})=0$.

$(x-\sqrt{2})(x +3\sqrt{2})=x^{2} +3x\sqrt{2}-x\sqrt{2}-3*2= x^{2}+2\sqrt{2} x -6$.

c) E(x)= $3x^{2} +2x-1$

E(x)=$2x^{2} +x^{2} +2x-1=2x(x+1)+x^{2} -1=2x(x+1)+(x+1)(x-1)=(x+1)(2x+x-1)=(x+1)(3x-1)$

 

3) $x^{2} +6x-2(m+1)=0$

Δ=$b^{2}-4*a*c=36- 4*2*(m+1)=36-8m-8= 28-8m$

Discutie:

Avem urmatoarele cazuri pentru m real:

1)Δ>0 => 8m<28=> m<$\frac{14}{4}$, deci m∈(-∞, $\frac{14}{4}$)

2)Δ=0 => 8m=28=> m=$\frac{14}{4}$

Sper ca ti-am fost de ajutor, daca ai nedumeriri imi poti scrie.

Bafta!