Question

VA ROGG fie functia f:R->R , f(x)=x^2+nx+3 . sa se determine n apartine R astfel incat tangenta la Gf in punctul T de abscisa x=1 , sa fie parabola cu prima bisectoare a axelor de coordonate (T apartine Gf)

Answer 1

Panta tangentei intr-un punct la un grafic este egala cu valoarea derivetei functiei in punctul respectiv, deci m=f'(1), dar f'(x)=2x+n, deci f'(1)=2+n, iar panta bisectoarei I este m=1, deci 2+n=1, de unde n=-1.