Question

VA ROGG
Intr o excursie de 3 zile un elev cheltuie o sumă de bani astfel:în prima zi cheltuie 3/8 din întreaga sumă plus 20 lei,doua zi 2/5 din rest plus 8 lei iar a treia zi ultimii 76 lei. a)Cât la sută din suma inițială reprezintă suma cheltuită în a doua zi
b)Determină suma totală cheltuită de elev in excursie ​

Answer 1

Răspuns:

a) 25%; b) 256 lei

Explicație pas cu pas:

în prima zi cheltuie 3/8 din întreaga sumă plus 20 lei:

$\frac{3}{8} \cdot x + 20 = \frac{3x}{8} + 20$

rest:

$x - \Big(\frac{3x}{8} + 20\Big) = x - \frac{3x}{8} - 20 = \frac{8x - 3x}{8} - 20 = \frac{5x}{8} - 20$

doua zi cheltuie 2/5 din rest plus 8 lei:

$\frac{2}{5} \cdot \Big(\frac{5x}{8} - 20\Big) + 8 = \frac{x}{4} - 8 + 8 = \frac{x}{4}$

rest:

$\frac{5x}{8} - 20 - \frac{x}{4} = \frac{5x - 2x}{8} - 20 = \frac{3x}{8} - 20$

a treia zi cheltuie ultimii 76 lei:

$\frac{3x}{8} - 20 = 76 \iff \frac{3x}{8} = 96 \\ x = \frac{8 \times 96}{3} \implies \bf x = 256$

a) a doua zi a cheltuit:

$\frac{x}{4} \implies \bf 25 \% \: \: din \: \: suma \: \: initiala$

b) suma totală: 256 lei