Question

Va rogg mulltt
Fie triunghiul ABC dreptunghic si [AD] inaltimea corespunzatoare ipotenuzei [BC],D apartine [BC].Se cere perimetrul triunghiului ABC si aria triunghiului ADC,daca sin(

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

ΔBDA   sin ∡(BAD)=3/5 =DB/AB⇒AB=DB/sin ∡(BAD)=9/(3/5)=(9·5)/3=15cm

                AB=15 cm

Δ DAB  T.Pitogara   AD²=AB²-DB²=225-81=144⇒AD=12 cm;

Δdr BAC  m∡(A)=90° T.inaltimii AD²=DC·DB⇒DC=AD²/DB=144/9=16 cm

DC=16 cm; BC=DC+DB=16+9=25 cm;  BC=25 cm;

ΔBAC T.Pitagora AC²=BC²-AC²=625-225=400⇒AC=20 cm;

Perimetru ΔABC=25+15+20=60 cm;

Aria ΔADC=AD·DC/2=16·12/2=96 cm²