Question

Vã rogg multtt ajutati-maa! help!!! Cine ma ajuta eu dau 5 stele + coroana


Calculati urmatoarele sume:

a)2+3+4+...50;

b) 1+2+3+...124;

e) 2+4+6+...+600;

f) 15+16+17+...+70.

Answer 1

a)

$2 + 3 + 4 + ... + 50 = \frac{50 \times 51}{2} - 1 = \\ = 25 \times 51 - 1 = 1275 - 1 = 1274$

b)

$1 + 2 + 3 + ... + 124 = \frac{124 \times 125}{2} = \\ = 62 \times 125 = 7750$

e)

$2 + 4 + 6 + ... + 600 = \\ =2(1 + 2 + 3 + ..300) =2 \frac{300 \times 301}{2} = \\ = 300 \times 301 = 90300$

f)

$15 + 16 + 17 + .. + 70 = \\ = \frac{70 \times 71}{2} - (1 + 2 + 3 + .. + 14) = \\ = 35 \times 71 - ( \frac{14 \times 15}{2} ) = \\ = 2485 - 7 \times 15 = 2485 - 105 = \\ = 2380$

Formula lui Gauss este :

$1 + 2 + 3 + ... + x = \\ \\ \huge= \frac{x \times (x + 1)}{2}$

,unde x este ultimul număr

numerele pe care nu le avem le scădem