Question

Va rogg repedee trebuie sa aflu doar doua laturi​

Answer 1

Ai răspuns atașat pe foaie.

Answer 2

Răspuns:

∡NPM = 42°

Δ MNP este isoscel

MN = 12 cm

NP = 18 cm

MP = 12 cm

Explicație pas cu pas:

Suma măsurilor unghiurilor unui triunghi este 180°

∡M + ∡N + ∡P = 180 ⇒ ∡P = 180 - (96 + 42) ⇒ ∡P = 42°

∡N ≡ ∡P = 42° ⇒ Δ MNP este isoscel cu MN ≡ MP

P (MNP) = 42 cm ⇒ MN + NP + MP = 42 cm (1)

Cum MN ≡ MP, în ecuația (1) înlocuim pe MP cu MN:

2MN + NP = 42   (2)

$\frac{MN}{2} = \frac{NP}{3} = k$    (3) , unde k este o constantă pe care o vom calcula imediat.

Din egalitățile de la (3) rezultă:

MN = 2k   (4)

NP = 3k     (5)

În relația (2) înlocuim pe MN și NP conform relațiilor (4) și (5):

2×2k + 3k = 42 ⇒ 4k + 3k = 42 ⇒ 7k = 42  ⇒ k = 42:7  ⇒ k = 6

Știind pe k, din relațiile (4) și (5) calculăm pe MN și NP:

MN = 2×6 ⇒ MN = 12 cm

NP = 3×6  ⇒ NP = 18 cm

MN ≡ MP ⇒  MP = 12 cm

Verificare:

perimetrul trebuie să fie egal cu 42:

12 + 18 + 12 = 42, ceea ce înseamnă că am calculat corect.