Matematică, întrebare adresată de lilicole, 9 ani în urmă

.Va rogg repedeeee
Pt cei care se pricep la functii:-\

Anexe:

albatran: salut..matematica repede...sa fim seriosi

lilicole: :))) ai dreptate, dar credeam ca asta prinde la utilizatori :D

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de albatran

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

f(x) =x/2+3/2

fie M, mijlocul; segmentului AB, deci M((2+0)/2;(0+4)/2)=M(1;2)

1/2+3/2=4/2=2 deci f(1) =2 deci M ∈graficului functiei

b) rezolvarede clas a 9-a

panta AB=(4-0)/(0-2) =4/(-2) =-2

panta f=1/2 pt ca este coeficientul lui x

panta f * [panta AB= (1/2) *(-2) =-1⇒f Gf lui fsi AB sunt perpendiculare

deci dreapta graficului f este perpendiculara si trece prin M, mijlocul AB, deci e mediatoare, deci orice punct de pe ea este egal departat de punctele A si B

rezolvarede clas a 8-a

varianta A, NU O FACI, cam depaseste materia si Nu iti va da asa ceva la Ev nat..e prea laborios...sau daca iti da, pierzi si tu 2puncte din 5 ...ca , dac esti de 10 stiisa o faci prin ambeler variante

varianta b

fie P un punct variabil pe graficul functiei, de coordonate P (a; (a+3)/2)

distanta de la P la A(2;0) este, cf formulei distantei inte 2 puncte in plan, formula care NU SE CERE LA EV NAT

d² (de la P la A)=(a-2)²+(a+3)²/4-0=a²-4a+4+a²/4+6a/4+9/4=

5a²/4-5a/2+25/4

d²(de la P la B)=(a-0)²+((a+3)/2-4)²=

a²+((a+3-8)/2)²=

a²+(a-5)²/4=

a²+a²/4-10a/4+25/4=

5a²/4-5a/2+25/4

se observa ca patratele distantelor sunt egale; cum distantele sunt numere pozitive, inseamna ca si distantele sunt egale

lilicole: Mulțumesc mult pentru rezolvare si informatii. Chiar daca acest tip de probleme au sanse mici sa pice la eamen, incerc sa inteleg probleme mai dificile pentru ca vreu sa merg pe mate si vreau sa na descurc Multumesc inca odata!

DeBwos: La liceu e cu totul si cu totul diferit fata de generala..Totul se schimba..Baza este clasa a 9-a si putin din a 10-a ..Bafta sa ai si sa iei o nota cat mai buna!

lilicole: da stiu, dar multi au inceput sa ma sperie(persoane care nu sunt pe mate, dar cica au auzit) spunand "o sa vezi ce greu osa iti fie", " nu o sa mai iesi din casa".. Mie mi-a placut matematica, imi place si chiar daca nu sunt perfect cred ca stiu indeajuns incat sa ma descurc si sa ma acomodez si cu lucruri noi pe mai departe

DeBwos: Te iei dupa ce zicea lumea..Ai de pierdut..Lasa nu-ti pierde increderea si da ce-ai mai bun din tine si cu o baza slabuta din 5-8..Iti poti forma una exceptionala in liceu..Doar nu uita depinde mult de tine ..nu neaparat de profesor..Toate cele bune si asculta doar de tine si de cei dragi care nu ar zice ceva doar pentru a speria si a descuraja!

lilicole: Mulțumesc mult, chiar m-ai motivat si m-ai facut sa am incredere mai multa in mine! Mulțumesc mult si mult succes si tie :)

albatran: aceia, constient sau sub constient, sunt invidiosi sau partizani ai dictonului cu capra vecinului...da, poate ca o sa fie greu...si poate ca o sa stai la studiu mai mult...dar poti sa iesi din casa si sa inveti si pe o banca in parc..::))...sau , pt cul;tura generala si descretirea fruntii, de ce ii framanta pe ei grija ca nu iesi tu din casa...cauta continarea catrenului "cum pierzi vremea cu cetitul/am trecut pe drum aseara/imi venera asa sa ...

Răspuns de targoviste44

a) Fie M mijlocul segmentului [AB]. Coordonatele punctului M sunt:

$\it x_M=\dfrac{x_A+x_B}{2} =\dfrac{2+0}{2}=1\\ \\ \\y_M=\dfrac{y_A+y_B}{2} =\dfrac{0+4}{2}=2\\ \\ \\ Deci,\ \ avem\ \ M(1,\ 2)$

$\it M(1,\ 2)\in Gf \Leftrightarrow f(1)=2 \Leftrightarrow \dfrac{1+3}{2}=2 \Leftrightarrow 2=2\ (A)$

Deci, Gf trece prin mijlocul segmentului [AB].

b) Vom arăta că PA = PB, unde P este un punct oarecare al lui Gf

$\it Fie\ P(x,\ \dfrac{x+3}{2})\ un\ punct\ oarecare\ al\ graficului\ Gf.\\ \\ \\ PA^2=(x_A-x_P)^2+(y_A-y_P)^2=(2-x)^2 +(0-\dfrac{x+3}{2})^2=\\ \\ \\ =4-4x+x^2+\dfrac{x^2+6x+9}{4}=\dfrac{5x^2-10x+25}{4}\\ \\ \\ PB^2=(x_B-x_P)^2+(y_B-y_P)^2=(0-x)^2+(4-\dfrac{x+3}{2})^2=x^2+(\dfrac{5-x}{2})^2=$