Question

va roggg cls a 6a
repede​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Știm că într-un triunghi dreptunghic lungimea medianei corespunzătoare ipotenuzei este egală cu jumătate din lungimea ipotenuzei.

M mijlocul lui AB ⇒ A'M mediană în ΔAA'B ⇒ A'M ≡ BM ≡ AM

⇒ ΔAMA' isoscel cu baza AA'

⇒ ∡AA'M ≡ ∡A'AM  (1)

N mijlocul lui AB ⇒ A'N mediană în ΔAA'C ⇒ A'N ≡ CN ≡ AN

⇒ ΔANA' isoscel cu baza AA'

⇒ ∡AA'N ≡ ∡A'AN  (2)

(1) și (2) ⇒  ∡AA'M + ∡AA'N = ∡A'AM + ∡A'AN

⇔ ∡MA'N = ∡MAN

⇔ ∡MA'N ≡ ∡BAC