Question

Va roggg repede exercițiul 25 și 26 . Va roggg repede doar 25 și 26 . Dau coroniță .

Answer 1

25) a) 2⁷⁶ + 2⁷⁸ + 2⁸⁰ = 2⁷⁶ + 2⁷⁶ · 2² + 2⁷⁶ · 2⁴ = 2⁷⁶ · (1 + 2² + 2⁴) = 2⁷⁶ · 21.

b) 3 · 5⁴⁷ + 2 · 5⁴⁸ + 6 · 5⁴⁹ = 3 · 5⁴⁷ + 2 · 5⁴⁷ · 5 + 6 · 5⁴⁷ · 5² =
5⁴⁷ · (3 + 2 · 5 + 6 · 5²) = 5⁴⁷ · (3 + 10 + 150) = 5⁴⁷ · 163.

c) 9¹⁰⁰¹ + 9¹⁰⁰⁰ + 7 · 9⁹⁹⁹ = 9⁹⁹⁹ · 9² + 9⁹⁹⁹ · 9 + 7 · 9⁹⁹⁹ = 9⁹⁹⁹ · (9² + 9 + 7) =
= 9⁹⁹⁹ · 97.

d) 7 · 4³⁵ + 2 · 4³⁶ - 4³⁴ = 4³⁴ · 4 · 7 + 4³⁴ · 4² · 2 - 4³⁴ = 4³⁴ · (28 + 32 - 1) =
= 4³⁴ · 59.

e) 13¹⁴ · 3 - 13¹³ · 2 - 13¹² = 13¹² · 13² · 3 - 13¹² · 13 · 2 - 13¹² =
= 13¹² · (13² · 3 - 26 - 1) = 13¹² · (507 - 27) = 13¹² · 480.

f) 8²⁰⁰ - 3 · 8¹⁹⁸ + 2 · 8¹⁹⁷ = 8¹⁹⁷ · 8³ - 8¹⁹⁷ · 8 · 3 + 8¹⁹⁷ · 2 = 8¹⁹⁷ · (8³ - 24 + 2) =
= 8¹⁹⁷ ·(512 - 22) = 8¹⁹⁷ · 490.

g) 46¹³⁵ + 5 · 46¹³⁶ - 46¹³⁴ = 46¹³⁴ · 46 + 46¹³⁴ · 46² · 5 - 46¹³⁴ =
= 46¹³⁴ · (46 + 46² · 5 - 1) = 46¹³⁴ · (45 + 10580) = 46¹³⁴ · 10625.

h) 3ⁿ⁺² + 7 · 3ⁿ⁺³ - 5 · 3ⁿ⁺¹ = 3ⁿ⁺¹ · 3 + 3ⁿ⁺¹ · 3² · 7 - 3ⁿ⁺¹ · 5 = 3ⁿ⁺¹ · (3 + 3² · 7 - -5) = 3ⁿ⁺¹ · (3 + 63 - 5) = 3ⁿ⁺¹ · 61.

i) 2¹⁰² - 2¹⁰¹ - 2¹⁰⁰ - 2⁹⁹ = 2⁹⁹ · 2³ - 2⁹⁹ · 2² - 2⁹⁹ · 2 - 2⁹⁹ = 2⁹⁹ · (2³ - 2² - 2 - 1) =
= 2⁹⁹ · (8 - 4 - 2 - 1) = 2⁹⁹ · 1 = 2⁹⁹.