Question

VA ROGGG Sa se expliciteze modulul |lnx|/radical din x

Answer 1

|lnx|/rad x
conditii existenta x apartine (0;infinit)
rad xdiferit de 0==>x diferit de 0
x>=0
concluzie x apartine(0;infinit)
|lnx|/radx= lnx/rad x cand lnx>=0 si -lnx/rad x cand lnx<0
lnx>=0==>ln x>=ln1==> x>=1
lnx<0==> ln x<ln1==>x<1
|lnx|/radx= lnx/radx daca x apartine [1;infinit)  si -lnx/radx daca x apartine(0;1)

Answer 2

conditiide existenta
x>0, pt existenta logarotmului
x≥0, pt existenta radicalului
√x≠0, pt existenta numitorului
intersectand cele 3 conditii , obtinem, x>0
deci numitoruleste pozitiv
expresia se expliciteza doar functie de |lnx|
dupa cum stim (???:::))..)
lnx<0 pt x∈(0;1)
lnx=0 pt x=1
si
lnx>0 pt x>1

atunci
expresia este -lnx/√x pt x∈(0;1)
si lnx/√x pt x∈[1;∞)

am cuplat pe 1 la al doilea interval; putea fi scris si separat sau cupalt la primul interval , pt ca functia |lnx|/√x este definita sio continua in 1