Question

va rogggg repede......​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

b) (5⁸+ 123x) divizibil cu 5. ⇒  Ultima cifra a lui 123x trebuie sa fie 0 sau 5 pentru ca suma sa fie divizibila cu 5.  

⇒x=0  ⇒(5⁸+ 1230)=5(5⁷+246), care este divizibil cu 5 pentru ca avem un produs la care unul din termeni este 5.

⇒x=5  ⇒(5⁸+ 1235)=5(5⁷+247) ), care este divizibil cu 5 pentru ca avem un produs la care unul din termeni este 5.

c) (420+127x) divizibil cu 3. Facem adunarea  ⇒169x trebuie sa fie divizibil cu 3. Criteriul de divizibilitate cu 3: un numar este divizibil cu 3 daca suma cifrelor sale este divizibila cu 3.  ⇒ 1+6+9+x trebuie sa se imparta la 3.  

⇒16+x trebuie sa se imparta la 3.

x=0  (16+0)=16 si nu este divizibil cu 3    

x=1  (16+1)=17 si nu este divizibil cu 3

⇒x=2   (16+2)=18, se imparte la 3, deci numarul 127x este 1272.

Proba: 420+1272=1692  (1+6+9+2)=18

⇒x=3 (16+3)=19 si nu este divizibil cu 3

⇒x=4 (16+4)=20 si nu este divizibil cu 3

⇒x=5 (16+5)=21 si este divizibil cu 3, deci numarul 127x este 1275. Proba: 420+1275=1695  (1+6+9+5)=21

⇒x=6 (16+6)=22 si nu este divizibil cu 3

⇒x=7 (16+7)=23 si nu este divizibil cu 3

⇒x=8 (16+8)=24 si este divizibil cu 3, deci numarul 127x este 1278. Proba: 420+1278=1698  (1+6+9+8)=24

⇒x=9 (16+9)=25 si nu este divizibil cu 3

d) (x31x+72) divizibil cu 3. Criteriul de divizibilitate cu 3: un numar este divizibil cu 3 daca suma cifrelor sale este divizibila cu 3.⇒x+3+1+x+7+2 trebuie sa se imparta la 3.  ⇒2x+13 trebuie sa se imparta la 3  ⇒

x=0  (2·0+13)=13 si nu este divizibil cu 3.                    

x=1  (2+13)=15, este divizibil cu 3, deci numarul x31x este 1311. Proba: 1311+72=1383  (1+3+8+3)=15

⇒x=2   (4+13)=17 si nu este divizibil cu 3

⇒x=3 (6+13)=19 si nu este divizibil cu 3

⇒x=4 (8+13)=21 , este divizibil cu 3, deci numarul x31x este 4314. Proba: 4314+72=4386.  (4+3+8+6)=21

⇒x=5 (10+13)=23 si nu este divizibil cu 3.

⇒x=6 (12+13)=25 si nu este divizibil cu 3

⇒x=7 (14+13)=27, este divizibil cu 3, deci numarul x31x este 7317. Proba: 7317+72=7389  (7+3+8+9)=27

⇒x=8 (16+13)=29 si nu este divizibil cu 3.

⇒x=9 (18+13)=31 si nu este divizibil cu 3.