Matematică, întrebare adresată de huhuia, 9 ani în urmă

Va rogggg !Urgentt!!!!dau coroana la cel mai bun raspunsss

Anexe:

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de JolieJulie

::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::

Anexe:

huhuia: Mulțumesc mult!!❤️

stassahul: Nu prea inteleg de ce daca ODB e isoscel CA e paralel cu BD

JolieJulie: Pt ca daca OA = OC si OB=OD adunam laturile si ne da OD=OB deci OBD-isoscel

stassahul: Nu, de ce CA este paralel cu BD?

huhuia: Uita te la răspunsul de mai jos înțelegi mai bine

JolieJulie: Si in răspunsul de mai jos se vede ca CA||BD,doar ca nu sunt unite punctele

Răspuns de stassahul

Iti pun un desen, e un pic greu sa-ti explic fara el.

Ne uitam la triunghiurile AOD si COB.
OD=OB (ipoteza)
AO=CO (ipoteza)
m(∡AOD)=m(∡COB) (Unghi comun 100%, sau cred ca totusi este 90 grade, pentru toate desenele.)

Conform criteriului de congruenta LUL, triunghiurile sint congruente, de unde: m(∡D)=m(∡B).

Ne uitam la triunghiurile PCD si PAB:
m(∡D)=m(∡B) (am demonstrat mai sus)
CD=AB (Reiese din OC=OA si OB=OD)
∡P-unghi opus la virf.

Conform criteriului ULU, triunghiurile sint congruente, de unde:
PC=PA

Ne uitam la triunghiurile POC si POA:
PO-segment comun
PC=PA (am demonstrat mai sus)
OC=OA (ipoteza)

Conform criteriului LLL, triunghiurile sint congruente, de unde:
∡AOP, congruent cu ∡COP.

c.t.d.

Anexe: