Question

Va rogggȘtiind că cos x = - 3 supra 7 , x aparține mulțimii pi supra 2 , pi. Să se calculeze sin x , tg x , ctg x Dau Coroana

Answer 1

x∈($(\frac{ \pi }{2} ; \pi )$) adica x∈(90*;180*) cosinus negativ iar sinus pozitiv
sin²x+cos²x=1
sin²x=1-cos²x -> sin²x=1-$(- \frac{3}{7} )$²
$sinx=+- \sqrt{ \frac{49-9}{49} } = \sqrt{40} /7 =2 \sqrt{10} /7$
$tgx= \frac{sinx}{cosx} =\ \textgreater \ \frac{2 \sqrt{10}/7 }{-3/7}= \frac{2 \sqrt{10} }{7} * \frac{7}{-3} =-\frac{2 \sqrt{10} }{3}$
$ctgx= \frac{cosx}{sinx}$ iar aici copii tu valorile si calculezi.

Answer 2

x ∈ C2 (Cadranul 2) ->>>>>>>>> 1)Sin x >0  2)tg x <0  3)ctgx <0
Din teorema fundamentala a trigonometriei vom scoate sinx  ->>>>>
$sinx^{2}$ + $cosx^{2}$ = 1 ->>>>> $sinx^{2}$=1-9/49
$sinx^{2}$=40/49 ->>>>> sinx = -+  2*$\sqrt{10}$/7  ->>>sinx >0 ->>> sinx = 2$\sqrt{10}$/7
 tgx = sinx/cosx  ->>>>>tgx = 2$\sqrt{10}$/-3
ctg x = -3/ 2 $\sqrt{10}$