va roog ajutatimaaa la aceste exercitii dau puncte multee,este urgent
Răspunsuri la întrebare
1.a) x²+6x+8 = x²+4x+2x+8
=x(x+4) + 2(x+4)
=(x+4)(x+2)
b)
foloim formula (a-b)(a+b) = a²-b²
(3a-2)(3a+2) - 9a² + 5 = 9a² - 4 - 9a² +5 = 1
c) 3√5 < 5√2 ⇔ (3√5)² < (5√2)² ⇔ 45 < 50
2.a) (2-√3)(2+√3) = 4 - 3 = 1
b) a√3 + 3 =b a,b ∈ R
⇒b=3
a =0
c) ne folosim de faptul ca l a l = l a l si l a l = l -a l
l x+9 l = - 9
x+9 = -9
x= -9 -9
x = - 18
l x+9 l = 9
x+9 = 9
x = 9 -9
x = 0
3a) simetricul lui A(2,3) fata de originea O este B(-2,-3)
b) ΔABC , m(A) = 90° ⇒ [din teorema unghiului de ∡30°]
,m (B) = 30° ⇒ AB = CB : 2
AB = 24 : 2 = 12 cm
c) cos 30° = √3 /2
4. ΔABC , m(A) = 90° isoscel.
Fie AM mediana ⇒ AM ⊥ BC ⇒ d(A,BC) = AM
Folosim teorema medianei , [ Mediana este jumatate din ipotenuza]
AM = BC : 2
AM = 10 : 2
AM = 5 dm
b)
OACB - paralelogram l
AB ⊥ AC l ⇒ OACB - romb , cu latura de =6 cm
P OACB = 6+6+6+6 = 24 cm
c) m(AOC) = m (AC) = 60° [ deoarece este unghi la centru]
Notam AB ∩ CD = {E}
ΔAEO dr , m(E) = 90°
,m(AOE) = 60° ⇒ m(OAB) = 180 - 60 - 90 = 30°
ΔOAD isoscel , [AO] ≡ [OD] →deoarece sunt razele cercului
m(AOD) = 180 - m(AOE)
m(AOD) = 180 - 60
m(AOD) = 120°
m(OAD) = m(ODA) [deoarece suntem intr-un triunghi isoscel ]
m(OAD) = m(ODA) = 180 - m(AOD) / 2
m(OAD) =m(ODA) = 180 - 120 /2
m(OAD) = m(ODA) = 60 / 2 = 30°
m(BAD) = m(DAO)+m(OAE)
m(BAD) = 30 + 30
m(BAD) = 60°
5.
a) ΔDEF ,m(E) = 90°
,m(F) = 45° ⇒ m(D) = 180 - 90 - 45 = 45°
b) ΔDEF dreptunghic isoscel [EF] ≡ [DE]
⇒ EF²+DE² = DF²
(2√2)²+(2√2)² = DF²
16 = DF² ⇒ DF = 4 cm
c) A Δ DEF = DE · EF / 2
= 2√2 · 2√2 /2 = 8 /2 = 4 cm²