Question

Va roog e urgeeeeent/Aflati numerele X Y Z stiind ca sunt invers proportionale nu numerele 2,3 si 9 si ca 4X+5Y-3Z=36

Answer 1

Dupa ce scrii ce inseamna inversa proportionalitate, adica x/ 1/2 = y/ 1/3 = z/ 1/9 = k, se obtine x = k · 1/2, y = k · 1/3 si z = k ·1/9 si se inlocuieste in cealalta relatie, adica: 4 · k · 1/2 + 5 · k · 1/3 - 3 · k · 1/9 = 36 sau 2k + k · 5/3 - k · 1/3 = 36; apoi, se aduce la acelasi numitor si eliminand numitorii, obtinem: 6k + 5k - k = 36, sau 10k = 36, de unde k = 36/10, k = 18/5; revenind, x = 1/2 · 18/5, x = 9/5; y = 1/3 · 18/5, y = 6/5; z = 1/9 · 18/5, z = 2/5.