Question

va roog la mateeeeeeee​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

<B = <C = 60°

<B + <C + <BAC = 180°

60° + 60° + <BAC = 180°

120° + <BAC = 180°

<BAC = 180° - 120° = 60°

ΔBAD dreptunghic in D

<B + <BAD = 90°

60° + <BAD = 90°

<BAD = 90° - 60° = 30°

BD este cateta care se opune unghiului de 30°.

BD = BA : 2 = 10 cm : 2 = 5 cm

Answer 2

Răspuns:

∡BAC = 60°

∡BAD = 30°

BD = 5 cm

Explicație pas cu pas:

Triunghiul isoscel care are un unghi de 60° este echilateral.

Demonstrație:

Suma unghiurilor unui triunghi este 180°.

Cum un unghi are 60° ⇒ există două variante:

a) unghiul de 60° este unul dintre cele două unghiuri egale ⇒ suma lor este 120° ⇒ unghiul al treilea are 60° ⇒ triunghiul este echilateral, pentru că toate unghiurile au câte 60°

b) unghiul de 60° nu este unul dintre cele două unghiuri egale ⇒ suma unghiurilor egale este 120° ⇒ măsura fiecărui unghi este de 60° ⇒ triunghiul este echilateral.

Așadar, triunghiul ABC este echilateral. Cele 3 unghiuri ale sale au fiecare măsura egală cu 60°.

∡BAC = 60°

Într-un triunghi echilaterla, înălțimea este și bisectoare, și mediană și mediatoare ⇒ ∡BAD = ∡BAC / 2  ⇒ ∡BAD = 30°

BC = AB = AC = 10 cm

BD = CD = BC/2  ⇒ BD = 10/2 ⇒ BD = 5 cm