Question

va roog mult 12 doar a)

Answer 1

triunghiul ABC e dreptunghic in B, AB si BC sunt catete, AC ipotenuza:
AC^2=AB^2+BC^2
15^2=9^2+12^2

AB α, A'B'⊂α, AB║A'B' ⇒ A'B'=AB
A'B'C' e proiectia lui ABC pe α ⇒ BB'⊥α, CC'⊥α ⇒ AB'⊥(BCC'B') rezulta :
A'B'⊥B'C' pentru ca B'C'⊂(BCC'B')
in concluzie tr. A'B'C' e dreptunghic in B'
A'B'=9
B'C'=6
A'C'=√81+36
A'C'=√117
A'C'=3√13, nu se cere A'C' dar am facut-o din placere

aria A'B'C'
S=A'B' * B'C'/2=9*6/2
S=27

pentru a afla unghiul diedru ne imaginam o translatie a tr, A'B'C' pana A'B' se suprapune cu AB. deci e vorba de o deplasare a tr A'B'C' pastrand paralelismul cu pozitia initiala.
in aceasta situatie B'≡B si A'≡A
observam ca
C'B⊥AB, C'B⊂(ABC')
CB⊥AB, CB⊂(ABC), AB e linia comuna a planelor (ABC) si (ABC')
unghiul diedru este ∡CBC'
cos∡(CBC')=C'B/CB
cos∡(CBC')=1/2
∡CBC'=60°
daca ai dubii sa intri pe comment