Question

Va roog repede!!☺Dau funda!!
Demonstrati ca medianele unui triunghi sunt concurente folosind teorema lui Ceva
Demonstrati ca bisectoarele unui triunghi sunt concurente folosind teorema lui Ceva si teorema Bisectoarei!

Answer 1

Răspuns

ABC Triunghi

AM,BN,   cQ mediane .M,N,Q,  mijloacele    laturilor BC,CA,AB.

AQ/QB*BM/MC*CN/CA=1 Pt   ca  

AQ=QB

BM=Mc

CN=CA

=>AM .BB,CQ concurente   conf  Ceva

b)AA` bisecoarea    unghiului A  

BB`   Bisectorea    unghiului B  

CC` bisectoarea <C

APLica m   teorema    Bisectoarei unghiului   A

AB/AC=BA`/A`C

Aplicam   teorema    bisectoarei   unghiului B

AB/BC=BA`/BA

Aplicam   teorema   bisectoarei   <C

BC/AC=BC`/C`A

Inmultim    cele   3 relatiii

AC`BC`*BA`/B`C*CB`/BA`=AC/BC*BA/Bc*CB//AC=AC*AB*BC/BC*BC/ca=1

Conf    T   lui ceva AA`   BB`   CC`     sunt    concurente

Explicație pas cu pas: