Question

VA ROOG REPEDEE DAU COROANA ex 3​

Answer 1

Cele 3 inaltimi sunt AD, AB si AC.

Am rezolvat in 2 feluri.

Cel mai usor e folosind teorema inaltimii in triunghiul ABC, care spune ca "Într-un triunghi dreptunghic, lungimea înălțimii corespunzătoare ipotenuzei este media geometrică a lungimilor proiecțiilor catetelor pe ipotenuză."

Adica AD=$\sqrt{BD * DC}$

De aici e usor de continuat, doar aplici teorema lui Pitagora in ADB si ADC.

Dar se poate rezolva si fara teorema inaltimii, facand niste notatii si aplicand repetat teorema lui Pitagora in triunghiurile ABC, ADB si ADC.

Am notat AD=d, AB=c si AC=b.

Restul rezolvarii e in poza.