Question

VA ROOGGGGGG ...... ... ​

Answer 1

Răspuns:

Arcele fiind egale, au fiecare 360°/3=120°

Atunci unghiurile de pe cerc care se sprijina pe ele au 120°/2=60°

Am dedus astfel ca triunghiul ABC este echilateral. Rezulta ca bisectoarea din A este si mediatoare, deci contine si centrul cercului circumscris.

De asemenea latura sa in functie de R se scrie

l=R*rad3=6rad3 c.

Concluzie: AD este diametru=2R=12 cm, iar unghiul ABD, care l subintinde are 90°

Cu Pitagora aflam

BD^2 =AD^2 - AB^2 =144-108=36

Bd=6 cm

Sau

Unim pe B cu O si obtinem un triunghi OBD isoscel (OB=OC=raze)

Dar m(ADB) =arc(AB) /2=120/2=60°

Triunghiul Isoscel cu un unghi de 60 este echilateral, deci BD=R=6cm

SAu in triunghiul dreptunghic ABD, cateta BD se opune unghiului BAD=30, deci are lungimea egala cu 1/2 ipotenuza =12/2=6 cm

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

arcAB=arc BC= arc AC=360°:3=120°

∡ABC=120°:2=60° ( unghi inscris in cerc )

AD- bisectoarea ∡BAC  

∡BAD=∡DAC = 60:2=30°

Δ ABD- ∡BAD=30°

            - arcAD= arcAC+arc CD= 120°+60°=180°

            -∡ABD= 180°:2=90°(unghi inscris in cerc)

            - BD=12:2=6 cm

-

Într-un triunghi dreprtunghic (90°) cateta opusa unui unghi de 30°(BD) este egala cu jumatate din ipotenuza ( AD-12cm)