Question

VA ROOOG!!! AM NEVOIE DE AJUTOR PENTRU REZOLVAREA PROBLEMEI!!!​

Answer 1

Răspuns:  3 numere de 2 cifre  

Explicație pas cu pas:  

       

Fie ,,ab” - nr. natural de 2 cifre

 

ab = a + 7 × b

10a+b = a + 7×b

10a - a = 7×b - b

9×a = 6×b   l  : 3

3×a = 2×b → triplul cifrei zecilor = dublul cifrei unităților numărului natural de 2 cifre

a, b → cifre ≤ 9 , dar diferite de 0,  a≠0

                   

a = 2 ⇒  b = 3 ⇔ ab = 23

a = 4 ⇒  b = 6  ⇔ ab = 46

a = 6  ⇒ b = 9  ⇔  ab = 69

_____________________

Verific:

23 = 2 + 7×3 → adevărat

46 = 4 + 7×6 → adevărat

69 = 6 + 7×9 = 6+63 → adevărat

______________________________________________________

Presupun că e număr natural de 3 cifre

___      __

abc   =  ab + 7 × c

100a+10b+c = 10a+b+7×c

100a+10b-10a+b=7×c-c

90a+9b = 6×c

9×(10a+b) =6×c   l  : 3

  __

3×ab = 2×c                                                          ___

c = 9( cea mai mare valoare a unei cifre)  ⇒ 3×ab=18 ⇒ ab = 6,  a ≠0

6 nu este nr. natural de 2 cifre

Deduc că sunt numere naturale doar de 2 cifre.